Potências e potências

Olá, Pessoal!

Após dois dias sem postar nada no blog, retomo com uma questão simples do Nível 3 de Potências.
Notem, que pessoas que conhecem as propriedades de logaritmos, tentam aplicá-las nesse tipo de problema, embora exista uma solução mais simples que só necessita uma mera manipulação algébrica.

Problema 36. Potências e Potências - Se , qual é o valor de x?
(a) -2          (b)   -1          (c) 1           (d)   2         (e)  3

Resolução: 

1) Primeiro passo é transformar todos os termos para a base 2, e em seguida utilizar as propriedades de potenciação.

2)   Em seguida subtrai dos dois membros.


3) Põe em evidência o no primeiro membro, e em seguida obtêm-se:



4) Extrai a raíz quadrada dos dois membros, e obtemos a identidade , concluindo então que x = 3.