Apesar de ser um problema com título de Desafio, é relativamente simples de se achar a solução.
A estratégia usada no seguinte problema é mais uma vez, uma transformação algébrica do enunciado:
1) Observem que ele usa a expressão "não se alteram" para quociente e o resto, o que significa dizer que, a expressão antiga é equivalente a nova. Transformando para linguagem matemática:
2) No entanto, esse formato ainda não é suficiente, e portanto, irei utilizar o formato que envolva simultaneamente resto e quociente da divisão:
3) Substituindo (I) em (II), temos:
4) E finalmente, cancela-se os termos que são idênticos em ambos os membros (divisor e o resto), e obtém o valor final do quociente que é 153.
Bem simples. Gostaria de novas soluções e se possível compartilharem novos problemas pelo blog através dos comentarios.
Se você simplesmente igualar x/y a x+1989/y+13 já não dá para chegar ao resultado? Afinal fazendo meio pelos extremos chega ao resultado...
ResponderExcluirxy+ 13x= xy+ 1989y
13x= 1989y
x= 153y
Ou o fato de adicionar os resto e quociente é realmente necessário?
Olá, David! Acredito que seja possível sim, o encurtamento da solução, igualando uma fração à outra. Foi minha primeira idéia do problema. No entanto, eu acreditei ser mais didático apresentar a noção do resto, apesar de ser um tanto redundante.
ExcluirObrigrado pelo seu comentário!